2. На рисунке треугольник RST: RS = 4, RT = 7, ST = 10; найти x = ∠RTS.

По теореме косинусов для угла T:

\(RS^2=RT^2+ST^2-2\cdot RT\cdot ST\cdot\cos x\).

Подставим длины: \(4^2=7^2+10^2-2\cdot7\cdot10\cos x\), поэтому \(\cos x=\frac{133}{140}\).

Следовательно, \(x=\arccos\left(\frac{133}{140}\right)\approx18.3^\circ\).

Ответ: \(x\approx18.3^\circ\).