2.На сколько изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 4,86*10⁻⁷ м

Решение:

Изменение энергии электрона равно энергии излученного фотона. Энергию фотона можно найти по формуле:

\( E = h \cdot = \frac{hc}{\cdot} \)

где:

• \( E \) — энергия фотона (Дж)
• \( h \) — постоянная Планка \( (6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot\text{с}) \)
• \( c \) — скорость света в вакууме \( (3 \times 10^8 \text{ м/с}) \)
• \( \cdot \) — длина волны света (м)

В данном случае \( \cdot = 4.86 \times 10^{-7} \text{ м} \).

1. Рассчитаем энергию фотона:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot\text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{4.86 \times 10^{-7} \text{ м}} \]

\[ E = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{4.86 \times 10^{-7}} \text{ Дж} \]

\[ E \approx 4.089 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Чтобы перевести энергию из Джоулей в электрон-вольты (эВ), разделим на заряд электрона \( (1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}) \):

\[ E_{эВ} = \frac{4.089 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 2.55 \text{ эВ} \]

Изменение энергии электрона равно энергии излученного фотона. Следовательно, энергия электрона уменьшилась на эту величину.

Ответ: Энергия электрона изменилась на 2.55 эВ.