№ 2. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 300 м, и на 800 м, то есть наименьшее общее кратное.

\(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), \(800=2^5\cdot5^2\).

\(\text{НОК}(300;800)=2^5\cdot3\cdot5^2=2400\) м.

Ответ: через 2400 м от места старта.