№ 2. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоят наблюдатели, а через каждые 800 м от места старта можно полить водой. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно полить водой рядом с наблюдателем?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 300, и на 800.

Разложим числа на множители: 300 = 2² · 3 · 5², 800 = 2⁵ · 5². Тогда НОК(300, 800) = 2⁵ · 3 · 5² = 2400 м.

Ответ: на расстоянии 2400 м от старта.