2. На сторонах угла проведены параллельные прямые a и b. На первой стороне расстояние от вершины угла до прямой b равно 3, а между прямыми b и a — 5. На второй стороне расстояние от вершины до прямой b равно 6, а между прямыми b и a — x. Дано: a ∥ b. Найти: x.

По теореме Фалеса соответствующие отрезки, заключённые между параллельными прямыми на сторонах угла, пропорциональны отрезкам от вершины до ближайшей параллельной прямой:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{6}{3}\).

\(x=5\cdot\dfrac{6}{3}=10\).

Ответ: \(x=10\).