2. На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка C₁, так, что BC₁ = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали AC, проходит через точку C₁ и пересекает сторону AB в точке A₁. а) Докажите, что треугольник C₁BA₁ подобен треугольнику ADC. б) Найдите AD, если AC = 12 см, AC₁ = 4 см.

а) В условии есть несоответствие: плоскость, проходящая через точку C₁ и параллельная диагонали AC, не обязательно пересекает сторону AB в точке A₁ так, чтобы получилось указанное подобие. Также треугольник C₁BA₁ использует отрезок BA₁, тогда как треугольник ADC содержит диагональ AC и сторону AD. Из приведённых данных утверждение о подобии не следует.

б) Для нахождения AD из AC = 12 см и AC₁ = 4 см недостаточно данных: длина стороны AD параллелограмма не определяется по одной диагонали и длине отрезка на BC. Кроме того, в условии указано BC₁ = 3 см, но в подпункте — AC₁ = 4 см; эти отрезки различны. Уточните формулировку построения и обозначение данного отрезка, а также дополнительные условия о параллелограмме или его сторонах.