2. На стороне \(BC\) ромба \(ABCD\) лежит точка [имя точки обрезано], такая, что \(BK=KC\). \(O\) — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы \(\overrightarrow{AO}\), \(\overrightarrow{AK}\), [перечень векторов обрезан] через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AD}\).

Видимый фрагмент указывает, что точка на стороне \(BC\) — это \(K\), поскольку далее дано \(BK=KC\). Перечень искомых векторов справа обрезан, поэтому неизвестные подпункты восстановить нельзя.

В ромбе диагонали пересекаются и делятся пополам. Так как \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\), получаем:

\[\overrightarrow{AO}=\frac12\overrightarrow{AC}=\frac12(\vec a+\vec b).\]

Поскольку \(K\) — середина \(BC\), а \(\overrightarrow{BC}=\vec b\), имеем \(\overrightarrow{BK}=\frac12\vec b\). Тогда:

\[\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK}=\vec a+\frac12\vec b.\]

Чтобы решить оставшуюся часть, пришлите правый край строки задания целиком.