2. На стороне угла OA = AB = BC. На другой стороне точки D, E, F. AD ∥ BE ∥ CF. OD = 3 см. Найди DE, EF и OF.

Так как отрезки AD, BE и CF параллельны, треугольники OAD, OBE и OCF подобны.

На первой стороне угла OA = AB = BC, поэтому OA = a, OB = 2a, OC = 3a.

1. Из подобия треугольников OAD и OBE: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OB}{OA}=2\). Значит, OE = 2 · 3 = 6 см, а DE = OE − OD = 6 − 3 = 3 см.
2. Из подобия треугольников OAD и OCF: \(\frac{OF}{OD}=\frac{OC}{OA}=3\). Значит, OF = 3 · 3 = 9 см.
3. EF = OF − OE = 9 − 6 = 3 см.

Ответ: DE = 3 см, EF = 3 см, OF = 9 см.