2. Начертить неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить: а) \(\vec a-\vec b\); б) \(2\vec b-\frac12\vec a\); в) \(2\vec a+3\vec b\).

Для примера возьмём неколлинеарные векторы с общим началом: \(\vec a=(3,1)\), \(\vec b=(1,2)\). Разность строим как сумму первого вектора и противоположного второго; умножение на число изменяет длину, а при отрицательном множителе ещё и направление.

а) \(\vec a-\vec b=(3,1)-(1,2)=(2,-1)\).

б) \(2\vec b-\frac12\vec a=2(1,2)-\frac12(3,1)=(2,4)-(1.5,0.5)=(0.5,3.5)\).

в) \(2\vec a+3\vec b=2(3,1)+3(1,2)=(6,2)+(3,6)=(9,8)\).

На схеме штриховыми стрелками показаны результаты для выбранных координат; координаты векторов — условный пример, поскольку исходные направления и длины на доске не заданы.

Ответ: а) \((2,-1)\); б) \((0.5,3.5)\); в) \((9,8)\) для выбранного примера.