2. Начертите 3 неколлинеарных вектора x, y, z. Постройте векторы: 1) n = 3x + 3z; 2) m = 2z − 2,5y; 3) k = 3x + 2y + 2z.

Для построения выберем векторы \(\vec x=(1,0)\), \(\vec y=(0,1)\), \(\vec z=(1,1)\). Они неколлинеарны: их направления различны. Координаты результата суммы векторов находим сложением соответствующих координат.

1. \(\vec n=3\vec x+3\vec z=(3,0)+(3,3)=(6,3)\).
2. \(\vec m=2\vec z-2.5\vec y=(2,2)-(0,2.5)=(2,-0.5)\).
3. \(\vec k=3\vec x+2\vec y+2\vec z=(3,0)+(0,2)+(2,2)=(5,4)\).

На чертеже использован один масштаб для обеих координатных осей; все векторы отложены от общего начала координат.