2. Начертите два неколлинеарных вектора a и b, отложенных от различных точек. Постройте векторы: а) c = a + 2b; б) d = 1/2 a − 3b.

Так как длины и направления a и b не заданы, приведён условный пример: выберем неколлинеарные векторы a = (3; 1) и b = (1; 2). Их можно отложить от разных точек, а при сложении переносить параллельно самим себе.

а) c = a + 2b

1. Строим 2b: он сонаправлен с b и вдвое длиннее.
2. К концу a прикладываем перенесённый вектор 2b.
3. Результирующий вектор соединяет начало a с концом 2b: c = (3; 1) + 2(1; 2) = (5; 5).

б) d = 1/2 a − 3b

1. Строим 1/2 a — сонаправленный с a вектор вдвое короче.
2. Вычитание 3b заменяем сложением −3b: он противоположен b и втрое длиннее.
3. Прикладываем −3b к концу 1/2 a. Тогда d = (1.5; 0.5) − (3; 6) = (−1.5; −5.5).

На рисунках для наглядности выбран условный масштаб. Если в задании предполагаются конкретные данные для a и b, их следует подставить вместо выбранных.