2. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте: а) вектор \(\vec c\), противоположно направленный вектору \(\vec b\); б) вектор \(\vec d\), сонаправленный \(\vec a\); в) вектор \(\vec e\), равный вектору \(\vec c\); г) вектор \(\vec f\), коллинеарный вектору \(\vec b\) и сонаправленный с вектором \(\vec d\). Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы.

По рисунку исходные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны. Векторы \(\vec c\) и \(\vec e\) показаны противоположно направленными к \(\vec b\), причём \(\vec e=\vec c\). Векторы \(\vec d\) и \(\vec f\) сонаправлены с \(\vec a\), поэтому также сонаправлены между собой.

а) Противоположно направлены пары \(\vec b\) и \(\vec c\), \(\vec b\) и \(\vec e\).

б) Три коллинеарных вектора: \(\vec b,\vec c,\vec e\).

в) Равные векторы: \(\vec c=\vec e\).

г) Сонаправлены векторы \(\vec a,\vec d,\vec f\); также сонаправлены \(\vec c\) и \(\vec e\).

Ответ: а) \((\vec b,\vec c)\), \((\vec b,\vec e)\); б) \(\vec b,\vec c,\vec e\); в) \(\vec c=\vec e\); г) \(\vec a,\vec d,\vec f\) и \(\vec c,\vec e\).