2) Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) (размер — согласно рисунка). Найдите: 1) сумму векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) «правилом треугольника»; 2) сумму векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) «правилом параллелограмма»; 3) разность векторов \(\vec a\) и \(\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(3;-1)\), так как вектор направлен на 3 клетки вправо и на 1 клетку вниз; \(\vec b=(0;-2)\), так как он направлен на 2 клетки вниз.

1) По правилу треугольника конец \(\vec a\) соединяем с началом перенесённого вектора \(\vec b\):

\[\vec a+\vec b=(3;-1)+(0;-2)=(3;-3).\]

2) По правилу параллелограмма диагональ, проведённая из общего начала, также является вектором \((3;-3)\).

3) Разность заменяем суммой с противоположным вектором:

\[\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)=(3;-1)+(0;2)=(3;1).\]

Ответ: \(\vec a+\vec b=(3;-3)\); по обоим правилам получается один и тот же вектор. \(\vec a-\vec b=(3;1)\).