2) Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) (размер согласно рисунку). Найдите: 1) сумму векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) «правилом треугольника»; 2) сумму векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) «правилом параллелограмма»; 3) разность векторов \(\vec a\) и \(\vec b\).

По клеткам рисунка:

• \(\vec a\) направлен на 3 клетки вправо и на 1 клетку вниз;
• \(\vec b\) направлен на 3 клетки вниз.

Считаем ось \(Oy\) направленной вверх:

\[\vec a=(3;-1),\qquad \vec b=(0;-3).\]

1. Сумма по правилу треугольника:

Начало \(\vec b\) переносят в конец \(\vec a\). Тогда результирующий вектор идёт на 3 клетки вправо и на 4 клетки вниз:

\[\vec a+\vec b=(3;-1)+(0;-3)=(3;-4).\]

2. Сумма по правилу параллелограмма:

Достраиваем параллелограмм на векторах \(\vec a\) и \(\vec b\). Его диагональ совпадает с суммой:

\[\vec a+\vec b=(3;-4).\]

3. Разность:

\[\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)=(3;-1)-(0;-3)=(3;2).\]

Разность направлена на 3 клетки вправо и на 2 клетки вверх.

Ответ: 1) \(\vec a+\vec b=(3;-4)\); 2) \(\vec a+\vec b=(3;-4)\); 3) \(\vec a-\vec b=(3;2)\).