2. Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если A(−2; 2), B(1; −4), C(3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны BC с осью x и стороны AB с осью y.

Уравнение стороны \(BC\):

\(k=\frac{4-(-4)}{3-1}=4\), поэтому \(y+4=4(x-1)\), то есть \(y=4x-8\). При \(y=0\): \(4x-8=0\), \(x=2\). Точка пересечения с осью \(x\): \(P(2;0)\).

Уравнение стороны \(AB\):

\(k=\frac{-4-2}{1-(-2)}=-2\), поэтому \(y-2=-2(x+2)\), то есть \(y=-2x-2\). При \(x=0\): \(y=-2\). Точка пересечения с осью \(y\): \(Q(0;-2)\).

Ответ: BC пересекает ось x в точке (2; 0), AB пересекает ось y в точке (0; −2).