2. Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если A(−3; 5), B(2; 3), C(1; −4). Найдите координаты точек пересечения стороны AB с осью y и стороны BC с осью x.

Построим точки \(A(-3;5)\), \(B(2;3)\), \(C(1;-4)\) и соединим их.

Для стороны \(AB\):

Угловой коэффициент: \(k_{AB}=\frac{3-5}{2-(-3)}=-\frac{2}{5}\).

Уравнение прямой \(AB\): \(y-3=-\frac{2}{5}(x-2)\).

На оси \(y\) значение \(x=0\), поэтому \(y-3=\frac{4}{5}\), откуда \(y=\frac{19}{5}\).

Точка пересечения стороны \(AB\) с осью \(y\): \(M\left(0;\frac{19}{5}\right)\).

Для стороны \(BC\):

Угловой коэффициент: \(k_{BC}=\frac{-4-3}{1-2}=7\).

Уравнение прямой \(BC\): \(y-3=7(x-2)\).

На оси \(x\) значение \(y=0\), поэтому \(-3=7(x-2)\), откуда \(x=\frac{11}{7}\).

Точка пересечения стороны \(BC\) с осью \(x\): \(N\left(\frac{11}{7};0\right)\).

Ответ: \(AB\cap Oy=\left(0;\frac{19}{5}\right)\); \(BC\cap Ox=\left(\frac{11}{7};0\right)\).