2. Начертите отрезок AB, длина которого равна 4 см. Постройте окружность радиуса 3 см с центром A и окружность радиуса 2 см с центром B. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки A? До точки B?

1. Построим отрезок с длиной 4 см и две окружности с центрами A и B и радиусами соответственно 3 см и 2 см.

2. Расстояние между центрами равно 4 см. Так как разность радиусов равна 1 см, а их сумма — 5 см, выполняется условие пересечения в двух точках: 1 < 4 < 5.

3. Каждая точка пересечения лежит на обеих окружностях. Поэтому расстояние от неё до центра A равно радиусу первой окружности, а до центра B — радиусу второй.

Ответ: две точки пересечения; расстояние от каждой до A — 3 см, до B — 2 см.