2. Начертите параллелограмм ABCD. Постройте векторы \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\). Для параллелограмма ABCD:

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=\vec b\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec a\), \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\).

1. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\vec b-\vec a=\overrightarrow{BD}\).
2. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\vec b+\vec a=\overrightarrow{AC}\).
3. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\), так как \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\).
4. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AD}\). Вектор строится откладыванием \(\overrightarrow{AD}\) два раза подряд.
5. \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=(\vec a+\vec b)+(\vec a-\vec b)=2\vec a\). Вектор строится откладыванием \(\overrightarrow{AB}\) два раза подряд.

Ответ: \(\overrightarrow{BD};\ \overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA};\ 2\overrightarrow{AD};\ 2\overrightarrow{AB}\).