2. Начертите попарно неколлинеарные векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Постройте вектор \(2\vec a-\vec b+3\vec c\).

Построим сумму последовательным откладыванием векторов: два раза \(\vec a\), затем вектор \(-\vec b\), противоположный \(\vec b\), и три раза \(\vec c\). Результирующий вектор соединяет начало первого с концом последнего.

Обозначим точки цепочки через \(P_0,P_1,\ldots,P_6\): \(\overrightarrow{P_0P_1}=\vec a\), \(\overrightarrow{P_1P_2}=\vec a\), \(\overrightarrow{P_2P_3}=-\vec b\), а три следующих звена равны \(\vec c\). Тогда по правилу многоугольника сумма звеньев равна \(\overrightarrow{P_0P_6}=2\vec a-\vec b+3\vec c\).

Ответ: \(\overrightarrow{P_0P_6}=2\vec a-\vec b+3\vec c\).