2. Начертите прямые m и n, пересекающиеся в точке A. На прямой m отметьте точку B, отличную от точки A. Являются ли прямые AB и m различными прямыми? Может ли прямая n проходить через точку B? Ответы обоснуйте.

Построим прямые m и n, пересекающиеся в точке A. Точку B отметим на прямой m.

1. Точки A и B лежат на прямой m. По аксиоме: через две точки проходит единственная прямая. Поэтому прямая AB совпадает с прямой m.

   Следовательно, прямые AB и m не являются различными.

2. Прямая n не может проходить через точку B. Иначе прямые m и n имели бы две общие точки — A и B — и по той же аксиоме совпали бы, а не пересекались только в точке A.

Ответ: AB и m — одна и та же прямая; прямая n не может проходить через точку B.