2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор: 1) \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\); 2) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\); 3) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\).

Используем правило сложения векторов: конец первого вектора совмещается с началом второго. Разность векторов заменяем суммой с противоположным вектором.

1) \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\): конец \(\overrightarrow{CA}\) — точка A, откуда начинается \(\overrightarrow{AB}\).

2) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\), поскольку \(-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}\).

3) Векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) имеют общее начало B. Их сумма — диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах. Если M — середина AC, то результат можно изобразить вектором \(\overrightarrow{BM}\), удвоенным по длине: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BM}\).