2. Над этим вопросом задумываются многие исследователи (1) однако (2) ответа до сих пор не существует.

Союз «однако» соединяет части сложного предложения, поэтому перед ним ставится запятая. После союза запятая не нужна.

Над этим вопросом задумываются многие исследователи, однако ответа до сих пор не существует.

Ответ: 1.