№ 2. Нанесите в тетрадь таблицу и заполните её, зная, что $g(x)=\frac{1}{10}x^2$. Постройте график функции. Найдите: $g(-3{,}5)$, $g(3{,}5)$, $g(-5)$, $g(5)$. В таблице видны значения $x=0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4$; следующий столбец обрезан.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Нанесите в тетрадь таблицу и заполните её, зная, что $g(x)=\frac{1}{10}x^2$. Постройте график функции. Найдите:…$ Фото задания

№ 2. Нанесите в тетрадь таблицу и заполните её, зная, что $g(x)=\frac{1}{10}x^2$. Постройте график функции. Найдите: $g(-3{,}5)$, $g(3{,}5)$, $g(-5)$, $g(5)$. В таблице видны значения $x=0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4$; следующий столбец обрезан.

Accepted Answer

Подставляем каждое значение $x$ в формулу $g(x)=\frac{x^2}{10}$. Поскольку квадрат противоположных чисел одинаков, значения для $x$ и $-x$ совпадают.

$x$	0	$\pm1$	$\pm2$	$\pm3$	$\pm4$
$g(x)$	0	0.1	0.4	0.9	1.6

Образец вычисления: $g(3)=\frac{3^2}{10}=\frac{9}{10}=0.9$. Следующий столбец таблицы обрезан на фото, поэтому его значение определить нельзя.

Для построения графика отмечаем точки таблицы и соединяем их плавной кривой. Это парабола с вершиной в начале координат.

Вычислим значения функции:

$g(-3.5)=\frac{(-3.5)^2}{10}=\frac{12.25}{10}=1.225$.
$g(3.5)=\frac{(3.5)^2}{10}=1.225$.
$g(-5)=\frac{25}{10}=2.5$.
$g(5)=\frac{25}{10}=2.5$.

Ответ: $g(-3{,}5)=1{,}225$, $g(3{,}5)=1{,}225$, $g(-5)=2{,}5$, $g(5)=2{,}5$.