2. Написать уравнение окружности с центром в точке \(A(3;-2)\), проходящей через точку \(B(-2;0)\).

Радиус окружности равен расстоянию от центра \(A\) до точки \(B\):

\(r^2=(-2-3)^2+(0-(-2))^2=25+4=29\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставим координаты центра и значение \(r^2\):

\((x-3)^2+(y+2)^2=29\).

Ответ: \((x-3)^2+(y+2)^2=29\).