Ответ:

  1. За окном стоял туманный день. Туманный — прилагательное.
  2. На столе лежала купленная вчера книга. Купленная — полное причастие.
  3. Задача была решена вовремя. Решена — краткое причастие.
  4. Мастер искусно сплёл корзину. Искусно — наречие, образованное от прилагательного «искусный».