~2 Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6, ширина 4 и высота с; б) длина равна 12, ширина в, высота с; в) длина равна а, ширина в и высота с; г) длина и ширина равны а, высота равна с.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc), где a — длина, b — ширина, c — высота.

Расчеты для конкретных случаев:

• а) Длина = 6, ширина = 4, высота = с:
  S = 2(6 ⋅ 4 + 6 ⋅ c + 4 ⋅ c) = 2(24 + 10c) = 48 + 20c.
• б) Длина = 12, ширина = в, высота = с:
  S = 2(12 ⋅ в + 12 ⋅ c + в ⋅ c) = 24в + 24c + 2вc.
• в) Длина = а, ширина = в, высота = с:
  S = 2(ав + ас + вc).
• г) Длина = а, ширина = а, высота = с:
  S = 2(а ⋅ а + а ⋅ c + а ⋅ c) = 2(a² + 2ac) = 2a² + 4ac.