2. Напишите несколько чисел, кратных: а) 4 и 5; б) 6 и 7; в) 10 и 12; г) 18 и 24. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 35; б) 120 и 150; в) 45 и 95; г) 200 и 300.

Числа, кратные обоим числам в каждой паре, — это кратные их НОК. Приведём по три примера.

1. а) Для 4 и 5: 20, 40, 60.
2. б) Для 6 и 7: 42, 84, 126.
3. в) Для 10 и 12: 60, 120, 180.
4. г) Для 18 и 24: 72, 144, 216.

Находим НОК разложением на простые множители: берём все простые множители с наибольшими показателями.

1. а) 28 = 2² · 7, 35 = 5 · 7, поэтому НОК(28, 35) = 2² · 5 · 7 = 140.
2. б) 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5², поэтому НОК(120, 150) = 2³ · 3 · 5² = 600.
3. в) 45 = 3² · 5, 95 = 5 · 19, поэтому НОК(45, 95) = 3² · 5 · 19 = 855.
4. г) 200 = 2³ · 5², 300 = 2² · 3 · 5², поэтому НОК(200, 300) = 2³ · 3 · 5² = 600.

Ответ: а) 140; б) 600; в) 855; г) 600.