2. Напишите программу вычисляющую у для заданного х по формуле y = x^3 + 2,5x^2 - x + 1. При этом: а) операцию возведения в степень использовать запрещено; б) в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание); в) в программе может быть использовано не более пяти операторов присваивания. Подсказка: преобразуйте выражение к следующему виду: y = ((x + 2,5)x – 1)x + 1.

Решение:

Для решения задачи нам нужно преобразовать исходную формулу так, чтобы избежать операции возведения в степень и соблюсти ограничения на количество арифметических операций и операторов присваивания.

1. Преобразуем выражение:

   Исходная формула: y = x^3 + 2.5x^2 - x + 1

   Применим подсказку: y = ((x + 2.5)x - 1)x + 1

2. Декомпозиция вычислений:

   Чтобы избежать возведения в степень и соблюсти условие об одной операции в присваивании, разобьем вычисления на несколько шагов:

   • Шаг 1: Вычислим x + 2.5
   • Шаг 2: Умножим результат Шага 1 на x
   • Шаг 3: Вычтем 1 из результата Шага 2
   • Шаг 4: Умножим результат Шага 3 на x
   • Шаг 5: Прибавим 1 к результату Шага 4
3. Пример программы (псевдокод):

// Исходные данные: значение x

x = /* заданное значение */

// Шаг 1: x + 2.5
step1 = x + 2.5

// Шаг 2: (x + 2.5) * x
step2 = step1 * x

// Шаг 3: (x + 2.5) * x - 1
step3 = step2 - 1

// Шаг 4: ((x + 2.5) * x - 1) * x
step4 = step3 * x

// Шаг 5: y = ((x + 2.5) * x - 1) * x + 1
y = step4 + 1

// Вывод результата
print(y)

Обоснование:

• Операция возведения в степень (x^3, x^2) отсутствует.
• Каждый оператор присваивания содержит только одну арифметическую операцию (сложение, вычитание, умножение).
• Использовано ровно пять операторов присваивания (step1, step2, step3, step4, y), что соответствует условию.