2. Напишите программу, вычисляющую y для заданного x по формуле y = x³ + 2,5x² - x + 1. При этом: а) операцию возведения в степень использовать запрещено; б) в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание); в) в программе может быть использовано не более пяти операторов присваивания. Подсказка: преобразуйте выражение к следующему виду: y = ((x + 2,5)x – 1)x + 1.

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно преобразовать исходную формулу, чтобы соответствовать ограничениям:

• \[ y = x^3 + 2,5x^2 - x + 1 \]
• Шаг 1: Извлекаем общий множитель 'x' из первых трех членов:

  \[ y = x(x^2 + 2,5x - 1) + 1 \]

• Шаг 2: Теперь преобразуем выражение в скобках, чтобы избежать возведения в степень, используя подсказку:

  \[ y = ((x + 2,5)x - 1)x + 1 \]

Программа (псевдокод):

1. Ввод: Запросить значение переменной x.
2. Вычисление промежуточных значений:
   • temp1 = x + 2.5
   • temp2 = temp1 * x
   • temp3 = temp2 - 1
   • temp4 = temp3 * x
   • y = temp4 + 1
3. Вывод: Отобразить вычисленное значение y.

Обоснование ограничений:

• Запрет возведения в степень: Использованы только операции сложения, вычитания и умножения.
• Одна операция в присваивании: Каждый шаг вычисления использует одну арифметическую операцию.
• Не более пяти операторов присваивания: В приведенном псевдокоде используется ровно пять операторов присваивания для вычисления y.