2. Натуральное число называется палиндромом, если оно одинаково читается в обе стороны. Например, числа 343 и 89 398 — палиндромы. Сколько существует: а) трёхзначных чисел-палиндромов; б) четырёхзначных чисел-палиндромов.

а) Трёхзначный палиндром имеет вид \(aba\). Первая цифра \(a\) не может быть нулём: для неё есть 9 вариантов (1–9), а для средней цифры \(b\) — 10 вариантов (0–9). Поэтому \(9 \cdot 10 = 90\).

б) Четырёхзначный палиндром имеет вид \(abba\). Первая цифра \(a\) имеет 9 вариантов (1–9), а цифра \(b\) — 10 вариантов (0–9). Поэтому \(9 \cdot 10 = 90\).

Ответ: а) 90; б) 90.