2. Найди: а) НОД (36; 48); б) НОК (90; 108); в) НОД и НОК (12; 140); г) НОД и НОК (3; 16; 18).

а) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. Общие простые множители в наименьших степенях: НОД(36; 48) = 2² · 3 = 12.

б) 90 = 2 · 3² · 5, 108 = 2² · 3³. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(90; 108) = 2² · 3³ · 5 = 540.

в) 12 = 2² · 3, 140 = 2² · 5 · 7. Поэтому НОД(12; 140) = 2² = 4, а НОК(12; 140) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.

г) 3 = 3, 16 = 2⁴, 18 = 2 · 3². Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД(3; 16; 18) = 1. НОК(3; 16; 18) = 2⁴ · 3² = 144.

Ответ: а) 12; б) 540; в) НОД = 4, НОК = 420; г) НОД = 1, НОК = 144.