Ответ:

  1. Солнце светило и грело. Запятая не нужна: солнце — общий субъект, светило и грело — однородные сказуемые, соединённые одиночным союзом и. Это простое предложение.

  2. Солнце светило, и люди радовались теплу. Запятая нужна: грамматические основы — солнце светило и люди радовались; союз и соединяет части сложносочинённого предложения.

  3. Он читал и думал о прочитанном. Запятая не нужна: читал и думал — однородные сказуемые при общем подлежащем он, соединённые одиночным союзом и. Это простое предложение.

  4. Он читал, и мысли его уносились далеко. Запятая нужна: грамматические основы — он читал и мысли уносились; союз и соединяет части сложносочинённого предложения.