2. Найди объёмы деталей: (а) деталь на верхнем рисунке с размерами 3, 3, 1, 1 и общей высотой 2; (б) деталь на нижнем рисунке с размерами 4, 4, 2, 1 и высотой нижней ступени 1.

а) Разобьём деталь на два прямоугольных параллелепипеда. Нижняя часть имеет размеры \(3\times3\times1\), верхняя — \(3\times2\times1\): общая глубина равна 3, передний выступ — 1, поэтому глубина верхней части равна \(3-1=2\).

\(V=3\cdot3\cdot1+3\cdot2\cdot1=9+6=15\).

б) Нижняя часть — параллелепипед размером \(4\times4\times1\). Верхняя часть возвышается над ней на 1 и имеет ширину 2 и глубину 4.

\(V=4\cdot4\cdot1+2\cdot4\cdot1=16+8=24\).

Ответ: а) 15 кубических единиц; б) 24 кубические единицы.