2. Найди произведение одночленов. 6) ⅔ab ⋅ ¾(ab)²

Решение:

Сначала раскроем скобки, возведя \( ab \) во вторую степень:

\( \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}(ab)^2 = \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}a^2b^2 \)

Теперь умножим числовые коэффициенты:

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Умножим степени переменной \( a \), сложив показатели:

\( a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 \)

Умножим степени переменной \( b \), сложив показатели:

\( b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \)

Соединим полученные части:

\( \frac{1}{2}a^3b^3 \)

Ответ: ½a³b³