2. Найди значение выражения. 0,5 + (8/5 - 5/24)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 120 \): \( \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{192}{120} \), \( \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{192}{120} - \frac{25}{120} = \frac{192 - 25}{120} = \frac{167}{120} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{1}{2} \).
4. Приведём \( \frac{1}{2} \) к знаменателю \( 120 \): \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 60}{2 \cdot 60} = \frac{60}{120} \).
5. Сложим дроби: \( \frac{60}{120} + \frac{167}{120} = \frac{60 + 167}{120} = \frac{227}{120} \).
6. Выделим целую часть: \( \frac{227}{120} = 1 \frac{107}{120} \).

Ответ: \( 1 \frac{107}{120} \)