2. Найди значение выражения. (-5,4 + 1,6) + (-3,7) - (-10,5)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

Шаг 1: Выполним сложение в первых скобках:

\[ -5,4 + 1,6 \]

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно найти разность их модулей и поставить знак большего по модулю числа. Модуль -5,4 равен 5,4, а модуль 1,6 равен 1,6. Разность модулей: 5,4 - 1,6 = 3,8. Больший по модулю -5,4, значит, результат будет отрицательным.

\[ -5,4 + 1,6 = -3,8 \]

Шаг 2: Подставим результат обратно в выражение:

\[ -3,8 + (-3,7) - (-10,5) \]

Шаг 3: Выполним сложение двух отрицательных чисел:

\[ -3,8 + (-3,7) = -3,8 - 3,7 \]

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус.

\[ -3,8 - 3,7 = -(3,8 + 3,7) = -7,5 \]

Шаг 4: Теперь выражение выглядит так:

\[ -7,5 - (-10,5) \]

Шаг 5: Вычтем отрицательное число, что равносильно прибавлению положительного:

\[ -7,5 - (-10,5) = -7,5 + 10,5 \]

Шаг 6: Выполним сложение чисел с разными знаками:

\[ -7,5 + 10,5 \]

Разность модулей: 10,5 - 7,5 = 3,0. Больший по модулю -10,5, значит, результат будет положительным.

\[ -7,5 + 10,5 = 3 \]

Ответ: 3.