2. Найди значение выражения. а) 8 - 5/7 б) 2/5 + 3/7 в) 5/9 + 1/12 г) 7/15 - 2/15 3. На автомашине планировали перевезти сначала 5/8 т груза, а потом еще 2/15 т. Однако перевезли на 1 1/12 т меньше, чем предполагалось. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? 4. Реши уравнение. a) x - 2 1/15 = 3 7/15 6) 3.45 - (2.08 - x) = 6.21

Решение:

2. Найди значение выражения.

• а)
  

  \[ 8 - \frac{5}{7} = \frac{8 \times 7 - 5}{7} = \frac{56 - 5}{7} = \frac{51}{7} \]

  
  


• б)
  

  \[ \frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3 \times 5}{35} = \frac{14 + 15}{35} = \frac{29}{35} \]

  
  


• в)
  

  \[ \frac{5}{9} + \frac{1}{12} = \frac{5 \times 4 + 1 \times 3}{36} = \frac{20 + 3}{36} = \frac{23}{36} \]

  
  


• г)
  

  \[ \frac{7}{15} - \frac{2}{15} = \frac{7 - 2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

  
  

3. Задача про автомашину:

Сначала планировали перевезти:











\[ \frac{5}{8} + \frac{2}{15} = \frac{5 \times 15 + 2 \times 8}{120} = \frac{75 + 16}{120} = \frac{91}{120} \text{ т} \]











Фактически перевезли на 1 1/12 т меньше, чем предполагалось. Значит, фактически перевезли:











\[ \frac{91}{120} - 1 \frac{1}{12} = \frac{91}{120} - \frac{13}{12} = \frac{91 - 13 \times 10}{120} = \frac{91 - 130}{120} = \frac{-39}{120} \text{ т} \]












Поскольку результат получился отрицательным, это означает, что в задаче ошибка или недопонимание условия. Но если следовать условию буквально, то результат будет отрицательным.











Ответ: В данной задаче, если следовать условию буквально, результат получается отрицательным, что физически невозможно для массы груза. Вероятно, есть ошибка в условии задачи.

4. Реши уравнение.

• а)
  

  \[ x - 2 \frac{1}{15} = 3 \frac{7}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = 3 \frac{7}{15} + 2 \frac{1}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = \frac{3 \times 15 + 7}{15} + \frac{2 \times 15 + 1}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = \frac{45 + 7}{15} + \frac{30 + 1}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = \frac{52}{15} + \frac{31}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = \frac{52 + 31}{15} = \frac{83}{15} = 5 \frac{8}{15} \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  \[ x = 5 \frac{8}{15} \]
  



• б)
  

  \[ 3.45 - (2.08 - x) = 6.21 \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ 2.08 - x = 3.45 - 6.21 \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ 2.08 - x = -2.76 \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = 2.08 - (-2.76) \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = 2.08 + 2.76 \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  \[ x = 4.84 \]
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  \[ x = 4.84 \]