2. Найди значение выражения рациональным способом: а) 8 2/3 − 6 3/5 − 2 2/5 + 1 7/9; б) (−5/14) · 4/7 · (−28/35) · (−7/8); в) (8 + 4/30) · 60.

а) Сначала сгруппируем целые и дробные части:

\((8-6-2+1)+(\frac23-\frac35-\frac25+\frac79)=1+(\frac23-1+\frac79)\).

\(\frac23+\frac79=\frac{6}{9}+\frac{7}{9}=\frac{13}{9}\), поэтому \(1+(\frac{13}{9}-1)=1+\frac49=1\frac49\).

б) Три отрицательных множителя дают отрицательный результат. Сократим множители:

\((-\frac5{14})\cdot\frac47\cdot(-\frac{28}{35})\cdot(-\frac78)=-\frac{5\cdot4\cdot28\cdot7}{14\cdot7\cdot35\cdot8}=-\frac15\).

в) Раскроем скобки и упростим произведения:

\((8+\frac4{30})\cdot60=8\cdot60+\frac4{30}\cdot60=480+8=488\).

Ответ: а) \(1\frac49\); б) \(-\frac15\); в) 488.