№2. Найдите: 1) НОД (6; 15) и НОК (6; 15); 2) НОД (24; 18) и НОК (24; 18).

1) Разложим числа на простые множители: \(6=2\cdot3\), \(15=3\cdot5\). Общий множитель — 3, поэтому НОД равен 3. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2\cdot3\cdot5=30\).

2) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают НОД: \(2\cdot3=6\). Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(2^3\cdot3^2=72\).

Ответ: 1) НОД (6; 15) = 3, НОК (6; 15) = 30; 2) НОД (24; 18) = 6, НОК (24; 18) = 72.