№2. Найдите: а) наибольший общий делитель 36 и 54; б) наименьшее общее кратное 12 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(54 = 2 \cdot 3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2 \cdot 3^2 = 18\).

б) Разложим числа на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(20 = 2^2 \cdot 5\). Для наименьшего общего кратного возьмём все множители в наибольших степенях: \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Ответ: а) 18; б) 60.