2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 126 и 240; б) наибольший общий делитель чисел 18 и 24; в) наименьшее общее кратное чисел 140 и 42; г) наименьшее общее кратное чисел 14 и 21.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) 126 = 2 · 3² · 7, 240 = 2⁴ · 3 · 5. НОД(126, 240) = 2 · 3 = 6.
2. б) 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. НОД(18, 24) = 2 · 3 = 6.
3. в) 140 = 2² · 5 · 7, 42 = 2 · 3 · 7. НОК(140, 42) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.
4. г) 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7. НОК(14, 21) = 2 · 3 · 7 = 42.

Ответ: а) 6; б) 6; в) 420; г) 42.