2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 54; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 54 = 2 · 3 · 3 · 3. Общие множители: 2 и 3, поэтому НОД(24, 54) = 2 · 3 = 6.

б) Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: 12 = 2² · 3, 15 = 3 · 5. Тогда НОК(12, 15) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 6; б) 60.