2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 36 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(36, 48) = 2² · 3 = 12.

б) Разложим числа: 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 12; б) 60.