2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 40 и 64; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 45.

1. Разложим числа на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(64=2^6\). Общие простые множители с наименьшими показателями: \(2^3\). Значит, \(\operatorname{НОД}(40,64)=2^3=8\).

2. Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: \(\operatorname{НОК}(18,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) 8; б) 90.