2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 64 и 56; б) наименьшее общее кратное чисел 105 и 165.

а) Разложим числа на простые множители: 64 = 2⁶, 56 = 2³ · 7. Общие множители в наименьших степенях дают НОД: 2³ = 8.

б) 105 = 3 · 5 · 7, 165 = 3 · 5 · 11. Для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях: 3 · 5 · 7 · 11 = 1155.

Ответ: а) 8; б) 1155.