Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите: а) НОД(27;45); б) НОК(27;45); в) НОД(27;45;18); г) НОК(27;45;18).Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

  1. а) \(\text{НОД}(27;45)=3^2=9\).

  2. б) \(\text{НОК}(27;45)=3^3\cdot5=135\).

  3. в) \(\text{НОД}(27;45;18)=3^2=9\).

  4. г) \(\text{НОК}(27;45;18)=2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: а) 9; б) 135; в) 9; г) 270.