2. Найдите: а) все пары перпендикулярных прямых; б) найдите периметр фигуры.

Так как ABCD — квадрат, его соседние стороны перпендикулярны. Учитывая, что речь идёт о прямых, продолжения противоположных сторон также образуют перпендикулярные пары.

а) AB ⟂ BC, BC ⟂ CD, CD ⟂ DA, DA ⟂ AB; также AB ⟂ DA, BC ⟂ CD — это те же пары прямых, перечисленные без учёта порядка обозначений. Итого четыре пары: AB и BC; BC и CD; CD и DA; DA и AB.

б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны: a² = 81, поэтому a = 9. Тогда P = 4a = 4 · 9 = 36.

Ответ: а) четыре пары соседних сторон перпендикулярны; б) P = 36.