2. Найдите AC. В треугольнике ABC: CB = 4√3, AB = 2, ∠B = 30°.

По теореме косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+CB^2-2\cdot AB\cdot CB\cdot\cos B\).

\(AC^2=2^2+(4\sqrt3)^2-2\cdot2\cdot4\sqrt3\cdot\cos30^\circ=4+48-24=28\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{28}=2\sqrt7\).

Ответ: \(2\sqrt7\).