2. Найдите AM и ∠АВК, если ВМ — медиана, а ВК — биссектриса △АВС и известно: АС = 16 см, ∠АВС = 81°.

Так как ВМ — медиана, точка M — середина AC. Поэтому:

\(AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\) см.

Так как ВК — биссектриса, она делит угол АВС пополам:

\(\angle ABK=\dfrac{\angle ABC}{2}=\dfrac{81^\circ}{2}=40.5^\circ\).

Ответ: AM = 8 см; ∠АВК = 40,5°.