2. Найдите: ∠AOC

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Нам нужно найти центральный угол ∠AOC.

Смотрим на рисунок:

• Угол ∠ABC равен 85°.
• Этот угол ∠ABC является вписанным и опирается на дугу AC.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга AC = 2 * ∠ABC.
• Дуга AC = 2 * 85° = 170°.
• Центральный угол ∠AOC опирается на ту же дугу AC.
• Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, ∠AOC = дуга AC.
• ∠AOC = 170°.

Ответ: 170°